Vaikeat


Safe Generals

Armeijassa on 7 kenraalia ja yksi kassakaappi. Sinun tulee päättää, kuinka monta lukkoa kassakaappiin tarvitaan ja miten jaat avaimia kenraaleille niin, ettei 3 kenraalia yhdessä pysty avaamaan kaappia, mutta ketkä tahansa 4 pystyvät. Eli siis yhteen lukkoon voi olla useampia avaimia, mutta yksi avain avaa vain yhden tietyn lukon. Kuinka monta lukkoa tarvitset ?

http://mathriddles.williams.edu/?p=105

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

How Can You Guess That ?

Ajattelen jotain lukua luvuista 1,2 ja 3. Saat kysyä minulta yhden kysymyksen, johon voi vastata "kyllä" tai "ei". Vastaan totuudenmukaisesti. Sinun tulee keksiä kysymys, jolla tiedät varmasti mitä lukua ajattelen.

http://mathriddles.williams.edu/?p=46

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sum things are Products of Tiwsted Minds

Kaksi meistä: A ja B keskustelevat kahdesta luvusta x ja y. Molemmat luvut ovat vähintään 2. Henkilö A tietää lukujen summan ja henkilö B tietää lukujen tulon. Miehet puhuvat;

A: En tiedä lukuja.
B: Tiesin ettet tiedä, mutten minäkään tiedä.
A: Sitten minä tiedänkin luvut !

Mitkä luvut ovat kyseessä ?

http://mathriddles.williams.edu/?p=61

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

The Mathematician and a Pea

On 10 purkkia papuja ja yksi elektroninen vaaka. Vaa'alla voi mitata vain yhden kerran, ennen kuin se hajoaa ja se kertoo painon kymmenesosa grammojen tarkkuudella. Tiedät, että jokaisessa purkissa on 100 papua ja että yhdeksän purkin pavut painavat 1g/kpl ja yhden purkin 0,9g/kpl. Kevyintä purkkia ei ole mahdollista mitata käsillä tai arvioida. Saat siirrellä papuja purkeissa, tyhjentää niitä, pinota tai yms. Mutta sinun tulee yhdellä punnituksella pystyä sanomaan, missä purkissa on kevyimmät pavut. Miten onnistut ?

http://mathriddles.williams.edu/?p=39

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Three hat and Strange Probablity

On kolme miestä, kaikille miehille asetetaan hattu päähän, joko sininen tai punainen. Miehet seisovat piirissä eli kukaan ei näe omaa hattuaan, mutta kaikki näkevät muiden hatut. Miehet eivät saa kommunikoida mitenkään keskenään. Ennen kuin heille laitettiin hatut, he kuitenkin saivat hetken aikaa keskustella ja he tiesivät hatuista keskustelun aikana. Nyt miesten tulee samanaikaisesti sanoa oman hattunsa väri oikein. Miehet voivat myös siirtää vuoronsa, jos eivät vielä halua sanoa mitään. Miten he onnistuvat ?

http://mathriddles.williams.edu/?p=113

------------------------------------------------------------------------------------------------------------